В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300.4, b = 500, с = 583.29, углы равны α° = 31°, β° = 59°, γ° = 90°
Ответ:
a=300.4
b=500
c=583.29
α°=31°
β°=59°
S = 75098.6
h=257.5
r = 108.56
R = 291.65
P = 1383.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(31°)
=
500
0.8572
= 583.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 500·sin(31°)
= 500·0.515
= 257.5
Катет:
a = h·
c
b
= 257.5·
583.29
500
= 300.39
или:
a = √c2 - b2
= √583.292 - 5002
= √340227.2 - 250000
= √90227.2
= 300.38
или:
a = c·sin(α°)
= 583.29·sin(31°)
= 583.29·0.515
= 300.39
или:
a = c·cos(β°)
= 583.29·cos(59°)
= 583.29·0.515
= 300.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
257.5
cos(31°)
=
257.5
0.8572
= 300.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
257.5
sin(59°)
=
257.5
0.8572
= 300.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
257.5·583.29
2
= 75098.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
583.29
2
= 291.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300.4+500-583.29
2
= 108.56
Периметр:
P = a+b+c
= 300.4+500+583.29
= 1383.7