В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 238.57, b = 92.83, с = 256, углы равны α° = 68.74°, β° = 21.26°, γ° = 90°
Ответ:
a=238.57
b=92.83
c=256
α°=68.74°
β°=21.26°
S = 11073.2
h=86.51
r = 37.7
R = 128
P = 587.4
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 256·sin(68.74°)
= 256·0.9319
= 238.57
Катет:
b = c·cos(α°)
= 256·cos(68.74°)
= 256·0.3626
= 92.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-68.74°
= 21.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
256
2
= 128
Высота :
h =
ab
c
=
238.57·92.83
256
= 86.51
или:
h = b·sin(α°)
= 92.83·sin(68.74°)
= 92.83·0.9319
= 86.51
или:
h = b·cos(β°)
= 92.83·cos(21.26°)
= 92.83·0.9319
= 86.51
или:
h = a·cos(α°)
= 238.57·cos(68.74°)
= 238.57·0.3626
= 86.51
или:
h = a·sin(β°)
= 238.57·sin(21.26°)
= 238.57·0.3626
= 86.51
Площадь:
S =
ab
2
=
238.57·92.83
2
= 11073.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
238.57+92.83-256
2
= 37.7
Периметр:
P = a+b+c
= 238.57+92.83+256
= 587.4