В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 600, b = 14.99, с = 600.18, углы равны α° = 88.57°, β° = 1.432°, γ° = 90°
Ответ:
a=600
b=14.99
c=600.18
α°=88.57°
β°=1.432°
S = 4498.3
h=14.99
r = 7.405
R = 300.09
P = 1215.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
600
cos(1.432°)
=
600
0.9997
= 600.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.432°
= 88.57°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 600·sin(1.432°)
= 600·0.02499
= 14.99
Катет:
b = h·
c
a
= 14.99·
600.18
600
= 14.99
или:
b = √c2 - a2
= √600.182 - 6002
= √360216 - 360000
= √216.03
= 14.7
или:
b = c·sin(β°)
= 600.18·sin(1.432°)
= 600.18·0.02499
= 15
или:
b = c·cos(α°)
= 600.18·cos(88.57°)
= 600.18·0.02496
= 14.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.99
sin(88.57°)
=
14.99
0.9997
= 14.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.99
cos(1.432°)
=
14.99
0.9997
= 14.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.99·600.18
2
= 4498.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.18
2
= 300.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
600+14.99-600.18
2
= 7.405
Периметр:
P = a+b+c
= 600+14.99+600.18
= 1215.2