В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.56, b = 2.283, с = 2.283, углы равны α° = 102.46°, β° = 38.77°, γ° = 38.77°
Ответ:
a=3.56
b=2.283
b=2.283
α°=102.46°
β°=38.77°
β°=38.77°
S = 2.545
h=1.43
r = 0.6263
R = 1.822
P = 8.126
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.562 + 1.432
= √3.168 + 2.045
= √5.213
= 2.283
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.56
2·2.283
= 102.46°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.56
2.283
= 38.77°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.56
4
√4· 2.2832 - 3.562
=
3.56
4
√4· 5.212089 - 12.6736
=
3.56
4
√20.848356 - 12.6736
=
3.56
4
√8.174756
= 2.545
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.56
2
·√
2·2.283-3.56
2·2.283+3.56
=1.78·√0.1238
= 0.6263
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.2832
√4·2.2832 - 3.562
=
5.212
√20.85 - 12.67
=
5.212
2.86
= 1.822
Периметр:
P = a + 2b
= 3.56 + 2·2.283
= 8.126