В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.56, b = 2.055, с = 2.055, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.56
b=2.055
b=2.055
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.828
h=1.028
r = 0.4767
R = 2.056
P = 7.67
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
3.56
2·cos(30°)
=
3.56
1.732
= 2.055
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3.56·tan(30°)
= 0.5·3.56·0.5774
= 1.028
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.56
4
√4· 2.0552 - 3.562
=
3.56
4
√4· 4.223025 - 12.6736
=
3.56
4
√16.8921 - 12.6736
=
3.56
4
√4.2185
= 1.828
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.56
2
·√
2·2.055-3.56
2·2.055+3.56
=1.78·√0.07171
= 0.4767
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0552
√4·2.0552 - 3.562
=
4.223
√16.89 - 12.67
=
4.223
2.054
= 2.056
Периметр:
P = a + 2b
= 3.56 + 2·2.055
= 7.67