В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 147.99, b = 1480, с = 1487.4, углы равны α° = 5.71°, β° = 84.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=147.99
b=1480
c=1487.4
α°=5.71°
β°=84.29°
S = 109509.8
h=147.25
r = 70.3
R = 743.7
P = 3115.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1480
cos(5.71°)
=
1480
0.995
= 1487.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.71°
= 84.29°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1480·sin(5.71°)
= 1480·0.09949
= 147.25
Катет:
a = h·
c
b
= 147.25·
1487.4
1480
= 147.99
или:
a = √c2 - b2
= √1487.42 - 14802
= √2212359 - 2190400
= √21958.8
= 148.19
или:
a = c·sin(α°)
= 1487.4·sin(5.71°)
= 1487.4·0.09949
= 147.98
или:
a = c·cos(β°)
= 1487.4·cos(84.29°)
= 1487.4·0.09949
= 147.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
147.25
cos(5.71°)
=
147.25
0.995
= 147.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
147.25
sin(84.29°)
=
147.25
0.995
= 147.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
147.25·1487.4
2
= 109509.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1487.4
2
= 743.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
147.99+1480-1487.4
2
= 70.3
Периметр:
P = a+b+c
= 147.99+1480+1487.4
= 3115.4