https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109012

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 1923.4, с = 2046.8, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=700
b=1923.4
c=2046.8
α°=20°
β°=70°
S = 673182.3
h=657.79
r = 288.3
R = 1023.4
P = 4670.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
700
sin(20°)
=
700
0.342
= 2046.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 700·cos(20°)
= 700·0.9397
= 657.79
Катет:
b = h·
c
a
= 657.79·
2046.8
700
= 1923.4
или:
b = √c2 - a2
= √2046.82 - 7002
= √4189390 - 490000
= √3699390
= 1923.4
или:
b = c·sin(β°)
= 2046.8·sin(70°)
= 2046.8·0.9397
= 1923.4
или:
b = c·cos(α°)
= 2046.8·cos(20°)
= 2046.8·0.9397
= 1923.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
657.79
sin(20°)
=
657.79
0.342
= 1923.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
657.79
cos(70°)
=
657.79
0.342
= 1923.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
657.79·2046.8
2
= 673182.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2046.8
2
= 1023.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+1923.4-2046.8
2
= 288.3
Периметр:
P = a+b+c
= 700+1923.4+2046.8
= 4670.2