В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 282.89, с = 282.89, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=400
b=282.89
b=282.89
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 40013.4
h=140
r = 82.87
R = 200
P = 965.78
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
140
cos(0.5·90°)
=
140
0.7071
= 197.99
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 1402
= √40000 + 19600
= √59600
= 244.13
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
400
2·sin(0.5·90°)
=
400
1.414
= 282.89
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 282.892 - 4002
=
400
4
√4· 80026.7521 - 160000
=
400
4
√320107.0084 - 160000
=
400
4
√160107.0084
= 40013.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·282.89-400
2·282.89+400
=200·√0.1717
= 82.87
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
282.892
√4·282.892 - 4002
=
80026.8
√320107.2 - 160000
=
80026.8
400.13
= 200
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·282.89
= 965.78