В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 48, b = 24.52, с = 24.52, углы равны α° = 156.36°, β° = 11.82°, γ° = 11.82°
Ответ:
a=48
b=24.52
b=24.52
α°=156.36°
β°=11.82°
β°=11.82°
S = 120.55
h=5
r = 2.485
R = 59.88
P = 97.04
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·482 + 52
= √576 + 25
= √601
= 24.52
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
48
2·24.52
= 156.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
48
24.52
= 11.82°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
48
4
√4· 24.522 - 482
=
48
4
√4· 601.2304 - 2304
=
48
4
√2404.9216 - 2304
=
48
4
√100.9216
= 120.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
48
2
·√
2·24.52-48
2·24.52+48
=24·√0.01072
= 2.485
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
24.522
√4·24.522 - 482
=
601.23
√2404.9 - 2304
=
601.23
10.04
= 59.88
Периметр:
P = a + 2b
= 48 + 2·24.52
= 97.04