https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109030

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 82, b = 157.92, с = 157.92, углы равны α° = 30.1°, β° = 74.95°, γ° = 74.95°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=82
b=157.92
b=157.92
α°=30.1°
β°=74.95°
β°=74.95°
S = 6252.7
h=152.5
r = 31.43
R = 81.76
P = 397.84
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·822 + 152.52
= √1681 + 23256.3
= √24937.3
= 157.92
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
82
2·157.92
= 30.1°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
82
157.92
= 74.95°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
82
4
√4· 157.922 - 822
=
82
4
√4· 24938.7264 - 6724
=
82
4
√99754.9056 - 6724
=
82
4
√93030.9056
= 6252.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
82
2
·√
2·157.92-82
2·157.92+82
=41·√0.5878
= 31.43
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
157.922
√4·157.922 - 822
=
24938.7
√99754.8 - 6724
=
24938.7
305.01
= 81.76
Периметр:
P = a + 2b
= 82 + 2·157.92
= 397.84