В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2021, b = 0.35, с = 0.4042, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2021
b=0.35
c=0.4042
α°=30°
β°=60°
S = 0.03537
h=0.175
r = 0.07395
R = 0.2021
P = 0.9563
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.35
cos(30°)
=
0.35
0.866
= 0.4042
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 0.35·sin(30°)
= 0.35·0.5
= 0.175
Катет:
a = h·
c
b
= 0.175·
0.4042
0.35
= 0.2021
или:
a = √c2 - b2
= √0.40422 - 0.352
= √0.1634 - 0.1225
= √0.04088
= 0.2022
или:
a = c·sin(α°)
= 0.4042·sin(30°)
= 0.4042·0.5
= 0.2021
или:
a = c·cos(β°)
= 0.4042·cos(60°)
= 0.4042·0.5
= 0.2021
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.175
cos(30°)
=
0.175
0.866
= 0.2021
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.175
sin(60°)
=
0.175
0.866
= 0.2021
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.175·0.4042
2
= 0.03537
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.4042
2
= 0.2021
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2021+0.35-0.4042
2
= 0.07395
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2021+0.35+0.4042
= 0.9563