В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.26, b = 29.27, с = 40, углы равны α° = 42.97°, β° = 47.033333°, γ° = 90°
Ответ:
a=27.26
b=29.27
c=40
α°=42.97°
β°=47.033333°
S = 398.95
h=19.95
r = 8.265
R = 20
P = 96.53
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 40·cos(47.033333°)
= 40·0.6816
= 27.26
Катет:
b = c·sin(β°)
= 40·sin(47.033333°)
= 40·0.7318
= 29.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47.033333°
= 42.97°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Высота :
h =
ab
c
=
27.26·29.27
40
= 19.95
или:
h = b·sin(α°)
= 29.27·sin(42.97°)
= 29.27·0.6816
= 19.95
или:
h = b·cos(β°)
= 29.27·cos(47.033333°)
= 29.27·0.6816
= 19.95
или:
h = a·cos(α°)
= 27.26·cos(42.97°)
= 27.26·0.7317
= 19.95
или:
h = a·sin(β°)
= 27.26·sin(47.033333°)
= 27.26·0.7318
= 19.95
Площадь:
S =
ab
2
=
27.26·29.27
2
= 398.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.26+29.27-40
2
= 8.265
Периметр:
P = a+b+c
= 27.26+29.27+40
= 96.53