В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.371, b = 7.23, с = 7.977, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.371
b=7.23
c=7.977
α°=25°
β°=65°
S = 12.18
h=3.055
r = 1.312
R = 3.989
P = 18.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(25°)
=
7.23
0.9063
= 7.977
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(25°)
= 7.23·0.4226
= 3.055
Катет:
a = h·
c
b
= 3.055·
7.977
7.23
= 3.371
или:
a = √c2 - b2
= √7.9772 - 7.232
= √63.63 - 52.27
= √11.36
= 3.37
или:
a = c·sin(α°)
= 7.977·sin(25°)
= 7.977·0.4226
= 3.371
или:
a = c·cos(β°)
= 7.977·cos(65°)
= 7.977·0.4226
= 3.371
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.055
cos(25°)
=
3.055
0.9063
= 3.371
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.055
sin(65°)
=
3.055
0.9063
= 3.371
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.055·7.977
2
= 12.18
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.977
2
= 3.989
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.371+7.23-7.977
2
= 1.312
Периметр:
P = a+b+c
= 3.371+7.23+7.977
= 18.58