В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.921, b = 7.23, с = 7.798, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.921
b=7.23
c=7.798
α°=22°
β°=68°
S = 10.56
h=2.708
r = 1.177
R = 3.899
P = 17.95
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(22°)
=
7.23
0.9272
= 7.798
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(22°)
= 7.23·0.3746
= 2.708
Катет:
a = h·
c
b
= 2.708·
7.798
7.23
= 2.921
или:
a = √c2 - b2
= √7.7982 - 7.232
= √60.81 - 52.27
= √8.536
= 2.922
или:
a = c·sin(α°)
= 7.798·sin(22°)
= 7.798·0.3746
= 2.921
или:
a = c·cos(β°)
= 7.798·cos(68°)
= 7.798·0.3746
= 2.921
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.708
cos(22°)
=
2.708
0.9272
= 2.921
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.708
sin(68°)
=
2.708
0.9272
= 2.921
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.708·7.798
2
= 10.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.798
2
= 3.899
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.921+7.23-7.798
2
= 1.177
Периметр:
P = a+b+c
= 2.921+7.23+7.798
= 17.95