В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.775, b = 7.23, с = 7.744, углы равны α° = 21°, β° = 69°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.775
b=7.23
c=7.744
α°=21°
β°=69°
S = 10.03
h=2.591
r = 1.131
R = 3.872
P = 17.75
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(21°)
=
7.23
0.9336
= 7.744
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(21°)
= 7.23·0.3584
= 2.591
Катет:
a = h·
c
b
= 2.591·
7.744
7.23
= 2.775
или:
a = √c2 - b2
= √7.7442 - 7.232
= √59.97 - 52.27
= √7.697
= 2.774
или:
a = c·sin(α°)
= 7.744·sin(21°)
= 7.744·0.3584
= 2.775
или:
a = c·cos(β°)
= 7.744·cos(69°)
= 7.744·0.3584
= 2.775
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.591
cos(21°)
=
2.591
0.9336
= 2.775
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.591
sin(69°)
=
2.591
0.9336
= 2.775
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.591·7.744
2
= 10.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.744
2
= 3.872
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.775+7.23-7.744
2
= 1.131
Периметр:
P = a+b+c
= 2.775+7.23+7.744
= 17.75