В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.632, b = 7.23, с = 7.694, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.632
b=7.23
c=7.694
α°=20°
β°=70°
S = 9.514
h=2.473
r = 1.084
R = 3.847
P = 17.56
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(20°)
=
7.23
0.9397
= 7.694
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(20°)
= 7.23·0.342
= 2.473
Катет:
a = h·
c
b
= 2.473·
7.694
7.23
= 2.632
или:
a = √c2 - b2
= √7.6942 - 7.232
= √59.2 - 52.27
= √6.925
= 2.632
или:
a = c·sin(α°)
= 7.694·sin(20°)
= 7.694·0.342
= 2.631
или:
a = c·cos(β°)
= 7.694·cos(70°)
= 7.694·0.342
= 2.631
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.473
cos(20°)
=
2.473
0.9397
= 2.632
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.473
sin(70°)
=
2.473
0.9397
= 2.632
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.473·7.694
2
= 9.514
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.694
2
= 3.847
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.632+7.23-7.694
2
= 1.084
Периметр:
P = a+b+c
= 2.632+7.23+7.694
= 17.56