В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.518, b = 7.23, с = -8.526, углы равны α° = 212°, β° = -122°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.518
b=7.23
c=-8.526
α°=212°
β°=-122°
S = 16.33
h=-3.831
r = 10.14
R = -4.263
P = 3.222
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(212°)
=
7.23
-0.848
= -8.526
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-212°
= -122°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(212°)
= 7.23·-0.5299
= -3.831
Катет:
a = h·
c
b
= -3.831·
-8.526
7.23
= 4.518
или:
a = √c2 - b2
= √-8.5262 - 7.232
= √72.69 - 52.27
= √20.42
= 4.519
или:
a = c·sin(α°)
= -8.526·sin(212°)
= -8.526·-0.5299
= 4.518
или:
a = c·cos(β°)
= -8.526·cos(-122°)
= -8.526·-0.5299
= 4.518
или:
a =
h
cos(α°)
=
-3.831
cos(212°)
=
-3.831
-0.848
= 4.518
или:
a =
h
sin(β°)
=
-3.831
sin(-122°)
=
-3.831
-0.848
= 4.518
Площадь:
S =
h·c
2
=
-3.831·-8.526
2
= 16.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-8.526
2
= -4.263
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.518+7.23--8.526
2
= 10.14
Периметр:
P = a+b+c
= 4.518+7.23+-8.526
= 3.222