В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.062, b = 7.23, с = 8.826, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.062
b=7.23
c=8.826
α°=35°
β°=55°
S = 18.3
h=4.147
r = 1.733
R = 4.413
P = 21.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(35°)
=
7.23
0.8192
= 8.826
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(35°)
= 7.23·0.5736
= 4.147
Катет:
a = h·
c
b
= 4.147·
8.826
7.23
= 5.062
или:
a = √c2 - b2
= √8.8262 - 7.232
= √77.9 - 52.27
= √25.63
= 5.063
или:
a = c·sin(α°)
= 8.826·sin(35°)
= 8.826·0.5736
= 5.063
или:
a = c·cos(β°)
= 8.826·cos(55°)
= 8.826·0.5736
= 5.063
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.147
cos(35°)
=
4.147
0.8192
= 5.062
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.147
sin(55°)
=
4.147
0.8192
= 5.062
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.147·8.826
2
= 18.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.826
2
= 4.413
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.062+7.23-8.826
2
= 1.733
Периметр:
P = a+b+c
= 5.062+7.23+8.826
= 21.12