В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.069, b = 7.23, с = 7.854, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.069
b=7.23
c=7.854
α°=23°
β°=67°
S = 11.09
h=2.825
r = 1.223
R = 3.927
P = 18.15
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.23
cos(23°)
=
7.23
0.9205
= 7.854
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.23·sin(23°)
= 7.23·0.3907
= 2.825
Катет:
a = h·
c
b
= 2.825·
7.854
7.23
= 3.069
или:
a = √c2 - b2
= √7.8542 - 7.232
= √61.69 - 52.27
= √9.412
= 3.068
или:
a = c·sin(α°)
= 7.854·sin(23°)
= 7.854·0.3907
= 3.069
или:
a = c·cos(β°)
= 7.854·cos(67°)
= 7.854·0.3907
= 3.069
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.825
cos(23°)
=
2.825
0.9205
= 3.069
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.825
sin(67°)
=
2.825
0.9205
= 3.069
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.825·7.854
2
= 11.09
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.854
2
= 3.927
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.069+7.23-7.854
2
= 1.223
Периметр:
P = a+b+c
= 3.069+7.23+7.854
= 18.15