https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109043

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 27.01, b = 30, с = 40.37, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=27.01
b=30
c=40.37
α°=42°
β°=48°
S = 405.11
h=20.07
r = 8.32
R = 20.19
P = 97.38
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
30
cos(42°)
=
30
0.7431
= 40.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 30·sin(42°)
= 30·0.6691
= 20.07
Катет:
a = h·
c
b
= 20.07·
40.37
30
= 27.01
или:
a = √c2 - b2
= √40.372 - 302
= √1629.7 - 900
= √729.74
= 27.01
или:
a = c·sin(α°)
= 40.37·sin(42°)
= 40.37·0.6691
= 27.01
или:
a = c·cos(β°)
= 40.37·cos(48°)
= 40.37·0.6691
= 27.01
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.07
cos(42°)
=
20.07
0.7431
= 27.01
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.07
sin(48°)
=
20.07
0.7431
= 27.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.07·40.37
2
= 405.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.37
2
= 20.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.01+30-40.37
2
= 8.32
Периметр:
P = a+b+c
= 27.01+30+40.37
= 97.38