https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109044

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 80, с = 107.66, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=72
b=80
c=107.66
α°=42°
β°=48°
S = 2880
h=53.5
r = 22.17
R = 53.83
P = 259.66
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √722 + 802
= √5184 + 6400
= √11584
= 107.63
или:
c =
a
sin(α°)
=
72
sin(42°)
=
72
0.6691
= 107.61
или:
c =
b
cos(α°)
=
80
cos(42°)
=
80
0.7431
= 107.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 80·sin(42°)
= 80·0.6691
= 53.53
или:
h = a·cos(α°)
= 72·cos(42°)
= 72·0.7431
= 53.5
Площадь:
S =
ab
2
=
72·80
2
= 2880
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
72+80-107.66
2
= 22.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.66
2
= 53.83
Периметр:
P = a+b+c
= 72+80+107.66
= 259.66