В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79.5, b = 88.3, с = 118.82, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=79.5
b=88.3
c=118.82
α°=42°
β°=48°
S = 3509.9
h=59.08
r = 24.49
R = 59.41
P = 286.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
79.5
sin(42°)
=
79.5
0.6691
= 118.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 79.5·cos(42°)
= 79.5·0.7431
= 59.08
Катет:
b = h·
c
a
= 59.08·
118.82
79.5
= 88.3
или:
b = √c2 - a2
= √118.822 - 79.52
= √14118.2 - 6320.3
= √7797.9
= 88.31
или:
b = c·sin(β°)
= 118.82·sin(48°)
= 118.82·0.7431
= 88.3
или:
b = c·cos(α°)
= 118.82·cos(42°)
= 118.82·0.7431
= 88.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
59.08
sin(42°)
=
59.08
0.6691
= 88.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
59.08
cos(48°)
=
59.08
0.6691
= 88.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
59.08·118.82
2
= 3509.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.82
2
= 59.41
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.5+88.3-118.82
2
= 24.49
Периметр:
P = a+b+c
= 79.5+88.3+118.82
= 286.62