В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 444.24, с = 597.82, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=400
b=444.24
c=597.82
α°=42°
β°=48°
S = 88848
h=297.24
r = 123.21
R = 298.91
P = 1442.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
400
sin(42°)
=
400
0.6691
= 597.82
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 400·cos(42°)
= 400·0.7431
= 297.24
Катет:
b = h·
c
a
= 297.24·
597.82
400
= 444.24
или:
b = √c2 - a2
= √597.822 - 4002
= √357388.8 - 160000
= √197388.8
= 444.28
или:
b = c·sin(β°)
= 597.82·sin(48°)
= 597.82·0.7431
= 444.24
или:
b = c·cos(α°)
= 597.82·cos(42°)
= 597.82·0.7431
= 444.24
или:
b =
h
sin(α°)
=
297.24
sin(42°)
=
297.24
0.6691
= 444.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
297.24
cos(48°)
=
297.24
0.6691
= 444.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
297.24·597.82
2
= 88848
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
597.82
2
= 298.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+444.24-597.82
2
= 123.21
Периметр:
P = a+b+c
= 400+444.24+597.82
= 1442.1