В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 427, b = 474.22, с = 638.17, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=427
b=474.22
c=638.17
α°=42°
β°=48°
S = 101245.7
h=317.3
r = 131.53
R = 319.09
P = 1539.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
427
sin(42°)
=
427
0.6691
= 638.17
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 427·cos(42°)
= 427·0.7431
= 317.3
Катет:
b = h·
c
a
= 317.3·
638.17
427
= 474.22
или:
b = √c2 - a2
= √638.172 - 4272
= √407260.9 - 182329
= √224931.9
= 474.27
или:
b = c·sin(β°)
= 638.17·sin(48°)
= 638.17·0.7431
= 474.22
или:
b = c·cos(α°)
= 638.17·cos(42°)
= 638.17·0.7431
= 474.22
или:
b =
h
sin(α°)
=
317.3
sin(42°)
=
317.3
0.6691
= 474.22
или:
b =
h
cos(β°)
=
317.3
cos(48°)
=
317.3
0.6691
= 474.22
Площадь:
S =
h·c
2
=
317.3·638.17
2
= 101245.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
638.17
2
= 319.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
427+474.22-638.17
2
= 131.53
Периметр:
P = a+b+c
= 427+474.22+638.17
= 1539.4