В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 479.5, b = 532.54, с = 716.63, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=479.5
b=532.54
c=716.63
α°=42°
β°=48°
S = 127674.8
h=356.32
r = 147.71
R = 358.32
P = 1728.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
479.5
sin(42°)
=
479.5
0.6691
= 716.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 479.5·cos(42°)
= 479.5·0.7431
= 356.32
Катет:
b = h·
c
a
= 356.32·
716.63
479.5
= 532.53
или:
b = √c2 - a2
= √716.632 - 479.52
= √513558.6 - 229920.3
= √283638.3
= 532.58
или:
b = c·sin(β°)
= 716.63·sin(48°)
= 716.63·0.7431
= 532.53
или:
b = c·cos(α°)
= 716.63·cos(42°)
= 716.63·0.7431
= 532.53
или:
b =
h
sin(α°)
=
356.32
sin(42°)
=
356.32
0.6691
= 532.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
356.32
cos(48°)
=
356.32
0.6691
= 532.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
356.32·716.63
2
= 127674.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
716.63
2
= 358.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
479.5+532.54-716.63
2
= 147.71
Периметр:
P = a+b+c
= 479.5+532.54+716.63
= 1728.7