В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79.24, b = 88, с = 118.42, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=79.24
b=88
c=118.42
α°=42°
β°=48°
S = 3486.3
h=58.88
r = 24.41
R = 59.21
P = 285.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
88
cos(42°)
=
88
0.7431
= 118.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 88·sin(42°)
= 88·0.6691
= 58.88
Катет:
a = h·
c
b
= 58.88·
118.42
88
= 79.23
или:
a = √c2 - b2
= √118.422 - 882
= √14023.3 - 7744
= √6279.3
= 79.24
или:
a = c·sin(α°)
= 118.42·sin(42°)
= 118.42·0.6691
= 79.23
или:
a = c·cos(β°)
= 118.42·cos(48°)
= 118.42·0.6691
= 79.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
58.88
cos(42°)
=
58.88
0.7431
= 79.24
или:
a =
h
sin(β°)
=
58.88
sin(48°)
=
58.88
0.7431
= 79.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
58.88·118.42
2
= 3486.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.42
2
= 59.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79.24+88-118.42
2
= 24.41
Периметр:
P = a+b+c
= 79.24+88+118.42
= 285.66