В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 398.88, b = 443, с = 596.15, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=398.88
b=443
c=596.15
α°=42°
β°=48°
S = 88352.4
h=296.41
r = 122.87
R = 298.08
P = 1438
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
443
cos(42°)
=
443
0.7431
= 596.15
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 443·sin(42°)
= 443·0.6691
= 296.41
Катет:
a = h·
c
b
= 296.41·
596.15
443
= 398.88
или:
a = √c2 - b2
= √596.152 - 4432
= √355394.8 - 196249
= √159145.8
= 398.93
или:
a = c·sin(α°)
= 596.15·sin(42°)
= 596.15·0.6691
= 398.88
или:
a = c·cos(β°)
= 596.15·cos(48°)
= 596.15·0.6691
= 398.88
или:
a =
h
cos(α°)
=
296.41
cos(42°)
=
296.41
0.7431
= 398.88
или:
a =
h
sin(β°)
=
296.41
sin(48°)
=
296.41
0.7431
= 398.88
Площадь:
S =
h·c
2
=
296.41·596.15
2
= 88352.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
596.15
2
= 298.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
398.88+443-596.15
2
= 122.87
Периметр:
P = a+b+c
= 398.88+443+596.15
= 1438