https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109064

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 697.55, b = 1078, с = 1284, углы равны α° = 32.91°, β° = 57.09°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=697.55
b=1078
c=1284
α°=32.91°
β°=57.09°
S = 375979.5
h=585.59
r = 245.78
R = 642
P = 3059.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √12842 - 10782
= √1648656 - 1162084
= √486572
= 697.55
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1078
1284
= 57.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1284
2
= 642
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
697.55
1284
= 32.91°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-57.09°
= 32.91°
Высота :
h =
ab
c
=
697.55·1078
1284
= 585.64
или:
h = b·cos(β°)
= 1078·cos(57.09°)
= 1078·0.5433
= 585.68
или:
h = a·sin(β°)
= 697.55·sin(57.09°)
= 697.55·0.8395
= 585.59
Площадь:
S =
ab
2
=
697.55·1078
2
= 375979.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
697.55+1078-1284
2
= 245.78
Периметр:
P = a+b+c
= 697.55+1078+1284
= 3059.6