В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 5.6, с = 5.797, углы равны α° = 15°, β° = 75.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.5
b=5.6
c=5.797
α°=15°
β°=75.02°
S = 4.2
h=1.449
r = 0.6515
R = 2.899
P = 12.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1.52 + 5.62
= √2.25 + 31.36
= √33.61
= 5.797
Площадь:
S =
ab
2
=
1.5·5.6
2
= 4.2
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1.5
5.797
= 15°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.6
5.797
= 75.02°
Высота :
h =
ab
c
=
1.5·5.6
5.797
= 1.449
или:
h =
2S
c
=
2 · 4.2
5.797
= 1.449
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+5.6-5.797
2
= 0.6515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.797
2
= 2.899
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+5.6+5.797
= 12.9