В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 9.7, b = 0.8487, с = 9.737, углы равны α° = 85°, β° = 5°, γ° = 90°
Ответ:
a=9.7
b=0.8487
c=9.737
α°=85°
β°=5°
S = 4.116
h=0.8455
r = 0.4059
R = 4.869
P = 20.29
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
9.7
cos(5°)
=
9.7
0.9962
= 9.737
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 9.7·sin(5°)
= 9.7·0.08716
= 0.8455
Катет:
b = h·
c
a
= 0.8455·
9.737
9.7
= 0.8487
или:
b = √c2 - a2
= √9.7372 - 9.72
= √94.81 - 94.09
= √0.7192
= 0.8481
или:
b = c·sin(β°)
= 9.737·sin(5°)
= 9.737·0.08716
= 0.8487
или:
b = c·cos(α°)
= 9.737·cos(85°)
= 9.737·0.08716
= 0.8487
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.8455
sin(85°)
=
0.8455
0.9962
= 0.8487
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.8455
cos(5°)
=
0.8455
0.9962
= 0.8487
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.8455·9.737
2
= 4.116
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.737
2
= 4.869
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.7+0.8487-9.737
2
= 0.4059
Периметр:
P = a+b+c
= 9.7+0.8487+9.737
= 20.29