В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 21.2, с = 121.86, углы равны α° = 79.98°, β° = 10.02°, γ° = 90°
Ответ:
a=120
b=21.2
c=121.86
α°=79.98°
β°=10.02°
S = 1272.2
h=20.88
r = 9.67
R = 60.93
P = 263.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(79.98°)
=
120
0.9847
= 121.86
или:
c =
a
cos(β°)
=
120
cos(10.02°)
=
120
0.9847
= 121.86
Высота :
h = a·cos(α°)
= 120·cos(79.98°)
= 120·0.174
= 20.88
или:
h = a·sin(β°)
= 120·sin(10.02°)
= 120·0.174
= 20.88
Катет:
b = h·
c
a
= 20.88·
121.86
120
= 21.2
или:
b = √c2 - a2
= √121.862 - 1202
= √14849.9 - 14400
= √449.86
= 21.21
или:
b = c·sin(β°)
= 121.86·sin(10.02°)
= 121.86·0.174
= 21.2
или:
b = c·cos(α°)
= 121.86·cos(79.98°)
= 121.86·0.174
= 21.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.88
sin(79.98°)
=
20.88
0.9847
= 21.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.88
cos(10.02°)
=
20.88
0.9847
= 21.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.88·121.86
2
= 1272.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.86
2
= 60.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+21.2-121.86
2
= 9.67
Периметр:
P = a+b+c
= 120+21.2+121.86
= 263.06