https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109087

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 200, b = 480, с = 282.85, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=200
b=480
c=282.85
α°=45°
β°=45°
S = 48000
h=141.42
r = 198.58
R = 141.43
P = 962.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2002 + 4802
= √40000 + 230400
= √270400
= 520
или:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
или:
c =
b
sin(β°)
=
480
sin(45°)
=
480
0.7071
= 678.83
или:
c =
b
cos(α°)
=
480
cos(45°)
=
480
0.7071
= 678.83
или:
c =
a
cos(β°)
=
200
cos(45°)
=
200
0.7071
= 282.85
Высота :
h = b·sin(α°)
= 480·sin(45°)
= 480·0.7071
= 339.41
или:
h = b·cos(β°)
= 480·cos(45°)
= 480·0.7071
= 339.41
или:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
или:
h = a·sin(β°)
= 200·sin(45°)
= 200·0.7071
= 141.42
Площадь:
S =
ab
2
=
200·480
2
= 48000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+480-282.85
2
= 198.58
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
282.85
2
= 141.43
Периметр:
P = a+b+c
= 200+480+282.85
= 962.85