https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109091

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2030, b = 4150.1, с = 4620, углы равны α° = 26.07°, β° = 63.93°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2030
b=4150.1
c=4620
α°=26.07°
β°=63.93°
S = 4212352
h=1823.5
r = 780.05
R = 2310
P = 10800.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √46202 - 20302
= √21344400 - 4120900
= √17223500
= 4150.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2030
4620
= 26.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4620
2
= 2310
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4150.1
4620
= 63.93°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-26.07°
= 63.93°
Высота :
h =
ab
c
=
2030·4150.1
4620
= 1823.5
или:
h = b·sin(α°)
= 4150.1·sin(26.07°)
= 4150.1·0.4395
= 1824
или:
h = a·cos(α°)
= 2030·cos(26.07°)
= 2030·0.8983
= 1823.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2030·4150.1
2
= 4212352
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2030+4150.1-4620
2
= 780.05
Периметр:
P = a+b+c
= 2030+4150.1+4620
= 10800.1