https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109096

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2100, b = 4115.1, с = 4620, углы равны α° = 27.04°, β° = 62.96°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2100
b=4115.1
c=4620
α°=27.04°
β°=62.96°
S = 4320855
h=1870.5
r = 797.55
R = 2310
P = 10835.1
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √46202 - 21002
= √21344400 - 4410000
= √16934400
= 4115.1
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2100
4620
= 27.04°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4620
2
= 2310
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4115.1
4620
= 62.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-27.04°
= 62.96°
Высота :
h =
ab
c
=
2100·4115.1
4620
= 1870.5
или:
h = b·sin(α°)
= 4115.1·sin(27.04°)
= 4115.1·0.4546
= 1870.7
или:
h = a·cos(α°)
= 2100·cos(27.04°)
= 2100·0.8907
= 1870.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2100·4115.1
2
= 4320855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2100+4115.1-4620
2
= 797.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2100+4115.1+4620
= 10835.1