В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2175, b = 3106.3, с = 3791.8, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=2175
b=3106.3
c=3791.8
α°=35°
β°=55°
S = 3378115
h=1781.8
r = 744.75
R = 1895.9
P = 9073.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2175
sin(35°)
=
2175
0.5736
= 3791.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 2175·cos(35°)
= 2175·0.8192
= 1781.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1781.8·
3791.8
2175
= 3106.3
или:
b = √c2 - a2
= √3791.82 - 21752
= √14377747 - 4730625
= √9647122
= 3106
или:
b = c·sin(β°)
= 3791.8·sin(55°)
= 3791.8·0.8192
= 3106.2
или:
b = c·cos(α°)
= 3791.8·cos(35°)
= 3791.8·0.8192
= 3106.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1781.8
sin(35°)
=
1781.8
0.5736
= 3106.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1781.8
cos(55°)
=
1781.8
0.5736
= 3106.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
1781.8·3791.8
2
= 3378115
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3791.8
2
= 1895.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2175+3106.3-3791.8
2
= 744.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2175+3106.3+3791.8
= 9073.1