В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 205, b = 205.01, с = 289.92, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=205
b=205.01
c=289.92
α°=45°
β°=45°
S = 21013.4
h=144.96
r = 60.05
R = 144.96
P = 699.93
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
205
cos(45°)
=
205
0.7071
= 289.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 205·sin(45°)
= 205·0.7071
= 144.96
Катет:
b = h·
c
a
= 144.96·
289.92
205
= 205.01
или:
b = √c2 - a2
= √289.922 - 2052
= √84053.6 - 42025
= √42028.6
= 205.01
или:
b = c·sin(β°)
= 289.92·sin(45°)
= 289.92·0.7071
= 205
или:
b = c·cos(α°)
= 289.92·cos(45°)
= 289.92·0.7071
= 205
или:
b =
h
sin(α°)
=
144.96
sin(45°)
=
144.96
0.7071
= 205.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
144.96
cos(45°)
=
144.96
0.7071
= 205.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
144.96·289.92
2
= 21013.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
289.92
2
= 144.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
205+205.01-289.92
2
= 60.05
Периметр:
P = a+b+c
= 205+205.01+289.92
= 699.93