В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 579.82, b = 579.82, с = 820, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=579.82
b=579.82
c=820
α°=45°
β°=45°
S = 168095.6
h=409.99
r = 169.82
R = 410
P = 1979.6
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 820·cos(45°)
= 820·0.7071
= 579.82
Катет:
b = c·sin(β°)
= 820·sin(45°)
= 820·0.7071
= 579.82
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
820
2
= 410
Высота :
h =
ab
c
=
579.82·579.82
820
= 409.99
или:
h = b·sin(α°)
= 579.82·sin(45°)
= 579.82·0.7071
= 409.99
или:
h = b·cos(β°)
= 579.82·cos(45°)
= 579.82·0.7071
= 409.99
или:
h = a·cos(α°)
= 579.82·cos(45°)
= 579.82·0.7071
= 409.99
или:
h = a·sin(β°)
= 579.82·sin(45°)
= 579.82·0.7071
= 409.99
Площадь:
S =
ab
2
=
579.82·579.82
2
= 168095.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
579.82+579.82-820
2
= 169.82
Периметр:
P = a+b+c
= 579.82+579.82+820
= 1979.6