В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 820, b = 820, с = 1159.7, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=820
b=820
c=1159.7
α°=45°
β°=45°
S = 336208.6
h=579.82
r = 240.15
R = 579.85
P = 2799.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
820
cos(45°)
=
820
0.7071
= 1159.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 820·sin(45°)
= 820·0.7071
= 579.82
Катет:
b = h·
c
a
= 579.82·
1159.7
820
= 820.02
или:
b = √c2 - a2
= √1159.72 - 8202
= √1344904 - 672400
= √672504.1
= 820.06
или:
b = c·sin(β°)
= 1159.7·sin(45°)
= 1159.7·0.7071
= 820.02
или:
b = c·cos(α°)
= 1159.7·cos(45°)
= 1159.7·0.7071
= 820.02
или:
b =
h
sin(α°)
=
579.82
sin(45°)
=
579.82
0.7071
= 820
или:
b =
h
cos(β°)
=
579.82
cos(45°)
=
579.82
0.7071
= 820
Площадь:
S =
h·c
2
=
579.82·1159.7
2
= 336208.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1159.7
2
= 579.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
820+820-1159.7
2
= 240.15
Периметр:
P = a+b+c
= 820+820+1159.7
= 2799.7