В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 505, b = 505.01, с = 714.18, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=505
b=505.01
c=714.18
α°=45°
β°=45°
S = 127513.3
h=357.09
r = 147.92
R = 357.09
P = 1724.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
505
cos(45°)
=
505
0.7071
= 714.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 505·sin(45°)
= 505·0.7071
= 357.09
Катет:
b = h·
c
a
= 357.09·
714.18
505
= 505
или:
b = √c2 - a2
= √714.182 - 5052
= √510053.1 - 255025
= √255028.1
= 505
или:
b = c·sin(β°)
= 714.18·sin(45°)
= 714.18·0.7071
= 505
или:
b = c·cos(α°)
= 714.18·cos(45°)
= 714.18·0.7071
= 505
или:
b =
h
sin(α°)
=
357.09
sin(45°)
=
357.09
0.7071
= 505.01
или:
b =
h
cos(β°)
=
357.09
cos(45°)
=
357.09
0.7071
= 505.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
357.09·714.18
2
= 127513.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
714.18
2
= 357.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
505+505.01-714.18
2
= 147.92
Периметр:
P = a+b+c
= 505+505.01+714.18
= 1724.2