В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 655, b = 655, с = 926.32, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=655
b=655
c=926.32
α°=45°
β°=45°
S = 214512.6
h=463.15
r = 191.84
R = 463.16
P = 2236.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
655
cos(45°)
=
655
0.7071
= 926.32
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 655·sin(45°)
= 655·0.7071
= 463.15
Катет:
b = h·
c
a
= 463.15·
926.32
655
= 655
или:
b = √c2 - a2
= √926.322 - 6552
= √858068.7 - 429025
= √429043.7
= 655.01
или:
b = c·sin(β°)
= 926.32·sin(45°)
= 926.32·0.7071
= 655
или:
b = c·cos(α°)
= 926.32·cos(45°)
= 926.32·0.7071
= 655
или:
b =
h
sin(α°)
=
463.15
sin(45°)
=
463.15
0.7071
= 655
или:
b =
h
cos(β°)
=
463.15
cos(45°)
=
463.15
0.7071
= 655
Площадь:
S =
h·c
2
=
463.15·926.32
2
= 214512.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
926.32
2
= 463.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
655+655-926.32
2
= 191.84
Периметр:
P = a+b+c
= 655+655+926.32
= 2236.3