В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 78.49, b = 55.5, с = 55.5, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=78.49
b=55.5
b=55.5
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1540.1
h=39.24
r = 16.26
R = 39.24
P = 189.49
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·55.5·sin(0.5·90°)
= 2·55.5·0.7071
= 78.49
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 55.5·cos(0.5 · 90°)
= 55.5·0.7071
= 39.24
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
78.49
4
√4· 55.52 - 78.492
=
78.49
4
√4· 3080.25 - 6160.6801
=
78.49
4
√12321 - 6160.6801
=
78.49
4
√6160.3199
= 1540.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
78.49
2
·√
2·55.5-78.49
2·55.5+78.49
=39.25·√0.1716
= 16.26
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
55.52
√4·55.52 - 78.492
=
3080.3
√12321.2 - 6160.7
=
3080.3
78.49
= 39.24
Периметр:
P = a + 2b
= 78.49 + 2·55.5
= 189.49