В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 219.2, b = 219.2, с = 310, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=219.2
b=219.2
c=310
α°=45°
β°=45°
S = 24024.3
h=155
r = 64.2
R = 155
P = 748.4
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 310·cos(45°)
= 310·0.7071
= 219.2
Катет:
b = c·sin(β°)
= 310·sin(45°)
= 310·0.7071
= 219.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310
2
= 155
Высота :
h =
ab
c
=
219.2·219.2
310
= 155
или:
h = b·sin(α°)
= 219.2·sin(45°)
= 219.2·0.7071
= 155
или:
h = b·cos(β°)
= 219.2·cos(45°)
= 219.2·0.7071
= 155
или:
h = a·cos(α°)
= 219.2·cos(45°)
= 219.2·0.7071
= 155
или:
h = a·sin(β°)
= 219.2·sin(45°)
= 219.2·0.7071
= 155
Площадь:
S =
ab
2
=
219.2·219.2
2
= 24024.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219.2+219.2-310
2
= 64.2
Периметр:
P = a+b+c
= 219.2+219.2+310
= 748.4