В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 285.98, с = 286.7, углы равны α° = 4°, β° = 86°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=285.98
c=286.7
α°=4°
β°=86°
S = 2859.8
h=19.95
r = 9.64
R = 143.35
P = 592.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(4°)
=
20
0.06976
= 286.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4°
= 86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(4°)
= 20·0.9976
= 19.95
Катет:
b = h·
c
a
= 19.95·
286.7
20
= 285.98
или:
b = √c2 - a2
= √286.72 - 202
= √82196.9 - 400
= √81796.9
= 286
или:
b = c·sin(β°)
= 286.7·sin(86°)
= 286.7·0.9976
= 286.01
или:
b = c·cos(α°)
= 286.7·cos(4°)
= 286.7·0.9976
= 286.01
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.95
sin(4°)
=
19.95
0.06976
= 285.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.95
cos(86°)
=
19.95
0.06976
= 285.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.95·286.7
2
= 2859.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
286.7
2
= 143.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+285.98-286.7
2
= 9.64
Периметр:
P = a+b+c
= 20+285.98+286.7
= 592.68