В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 99, b = 157, с = 185.61, углы равны α° = 32.23°, β° = 57.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=99
b=157
c=185.61
α°=32.23°
β°=57.76°
S = 7771.5
h=83.74
r = 35.2
R = 92.81
P = 441.61
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √992 + 1572
= √9801 + 24649
= √34450
= 185.61
Площадь:
S =
ab
2
=
99·157
2
= 7771.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
99
185.61
= 32.23°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
157
185.61
= 57.76°
Высота :
h =
ab
c
=
99·157
185.61
= 83.74
или:
h =
2S
c
=
2 · 7771.5
185.61
= 83.74
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99+157-185.61
2
= 35.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
185.61
2
= 92.81
Периметр:
P = a+b+c
= 99+157+185.61
= 441.61