В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 99, b = 82, с = 128.55, углы равны α° = 50.37°, β° = 39.63°, γ° = 90°
Ответ:
a=99
b=82
c=128.55
α°=50.37°
β°=39.63°
S = 4059
h=63.15
r = 26.23
R = 64.28
P = 309.55
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √992 + 822
= √9801 + 6724
= √16525
= 128.55
Площадь:
S =
ab
2
=
99·82
2
= 4059
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
99
128.55
= 50.37°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
82
128.55
= 39.63°
Высота :
h =
ab
c
=
99·82
128.55
= 63.15
или:
h =
2S
c
=
2 · 4059
128.55
= 63.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99+82-128.55
2
= 26.23
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128.55
2
= 64.28
Периметр:
P = a+b+c
= 99+82+128.55
= 309.55