В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10718.1, b = 20706.1, с = 20706.1, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=10718.1
b=20706.1
b=20706.1
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 107184103
h=20000
r = 4112.2
R = 10718.2
P = 52130.3
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·20000
ctg(0.5·30°)
=
2·20000
3.732
= 10718.1
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
20000
cos(0.5·30°)
=
20000
0.9659
= 20706.1
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10718.1
4
√4· 20706.12 - 10718.12
=
10718.1
4
√4· 428742577.21 - 114877667.61
=
10718.1
4
√1714970308.84 - 114877667.61
=
10718.1
4
√1600092641.23
= 107184103
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10718.1
2
·√
2·20706.1-10718.1
2·20706.1+10718.1
=5359.1·√0.5888
= 4112.2
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
20706.12
√4·20706.12 - 10718.12
=
428742577
√1714970308 - 114877668
=
428742577
40001.2
= 10718.2
Периметр:
P = a + 2b
= 10718.1 + 2·20706.1
= 52130.3