В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2679.5, b = 5176.5, с = 5176.5, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=2679.5
b=5176.5
b=5176.5
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 6698914
h=5000
r = 1028.1
R = 2679.6
P = 13032.5
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·5000
ctg(0.5·30°)
=
2·5000
3.732
= 2679.5
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5000
cos(0.5·30°)
=
5000
0.9659
= 5176.5
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2679.5
4
√4· 5176.52 - 2679.52
=
2679.5
4
√4· 26796152.25 - 7179720.25
=
2679.5
4
√107184609 - 7179720.25
=
2679.5
4
√100004888.75
= 6698914
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2679.5
2
·√
2·5176.5-2679.5
2·5176.5+2679.5
=1339.8·√0.5888
= 1028.1
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5176.52
√4·5176.52 - 2679.52
=
26796152
√107184608 - 7179720
=
26796152
10000.2
= 2679.6
Периметр:
P = a + 2b
= 2679.5 + 2·5176.5
= 13032.5