В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.3, b = 5.706, с = 8.5, углы равны α° = 47.83°, β° = 42.17°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.3
b=5.706
c=8.5
α°=47.83°
β°=42.17°
S = 17.97
h=4.229
r = 1.753
R = 4.25
P = 20.51
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.52 - 6.32
= √72.25 - 39.69
= √32.56
= 5.706
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.3
8.5
= 47.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.5
2
= 4.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.706
8.5
= 42.17°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.83°
= 42.17°
Высота :
h =
ab
c
=
6.3·5.706
8.5
= 4.229
или:
h = b·sin(α°)
= 5.706·sin(47.83°)
= 5.706·0.7412
= 4.229
или:
h = a·cos(α°)
= 6.3·cos(47.83°)
= 6.3·0.6713
= 4.229
Площадь:
S =
ab
2
=
6.3·5.706
2
= 17.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.3+5.706-8.5
2
= 1.753
Периметр:
P = a+b+c
= 6.3+5.706+8.5
= 20.51