https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109151

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.4, b = 5.594, с = 8.5, углы равны α° = 48.85°, β° = 41.15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.4
b=5.594
c=8.5
α°=48.85°
β°=41.15°
S = 17.9
h=4.211
r = 1.747
R = 4.25
P = 20.49
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.52 - 6.42
= √72.25 - 40.96
= √31.29
= 5.594
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.4
8.5
= 48.85°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.5
2
= 4.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.594
8.5
= 41.16°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.85°
= 41.15°
Высота :
h =
ab
c
=
6.4·5.594
8.5
= 4.212
или:
h = b·sin(α°)
= 5.594·sin(48.85°)
= 5.594·0.753
= 4.212
или:
h = a·cos(α°)
= 6.4·cos(48.85°)
= 6.4·0.658
= 4.211
Площадь:
S =
ab
2
=
6.4·5.594
2
= 17.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.4+5.594-8.5
2
= 1.747
Периметр:
P = a+b+c
= 6.4+5.594+8.5
= 20.49