https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=109158

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 53.7, b = 31, с = 62, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=53.7
b=31
c=62
α°=60°
β°=30°
S = 832.35
h=26.85
r = 11.35
R = 31
P = 146.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
31
sin(30°)
=
31
0.5
= 62
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 31·cos(30°)
= 31·0.866
= 26.85
Катет:
a = h·
c
b
= 26.85·
62
31
= 53.7
или:
a = √c2 - b2
= √622 - 312
= √3844 - 961
= √2883
= 53.69
или:
a = c·sin(α°)
= 62·sin(60°)
= 62·0.866
= 53.69
или:
a = c·cos(β°)
= 62·cos(30°)
= 62·0.866
= 53.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.85
cos(60°)
=
26.85
0.5
= 53.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.85
sin(30°)
=
26.85
0.5
= 53.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.85·62
2
= 832.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
62
2
= 31
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53.7+31-62
2
= 11.35
Периметр:
P = a+b+c
= 53.7+31+62
= 146.7